5种方法来计算棱锥的表面积

2022-11-07 234

棱锥的表面积可通过把所有侧面三角形面积和底面积相加得到。无论是什么形状都可以用这种方法来算。下面我们教你如何计算四棱锥、三棱锥、五棱锥和六棱锥的表面积。

方法 1方法 1 的 5:常见四棱锥的计算公式

1要记住适用于所有棱锥的表面积公式。计算任何棱锥时,用下列公式: SA = [(1/2) * p * h] + B SA 表示 \”surface area,表面积\”。p表示底面周长, h是斜高, B 表示底面积。可以通过把侧面积相加,即[(1/2) * p * h] ,然后加上底面积 B得到总表面积。侧面积可以看做所有侧面表面积之和。换句话说就是把所有侧面三角形面积相加。2了解如何从基本公式中,得出四棱锥的表面积算法。普通四棱锥的表面积就是SA = [2 * b * h] + b2 SAh 和之前意义一样。b 这个缩写代表棱锥的底边长。[2 * b * h] 这个量是用来计算侧面积的。1/2 * b * h是一个侧面三角形面积。4 * 1/2 2 * b * h表示4个侧面三角形面积之和。4*1/2得到2*b*h。正方形的面积是s2 ,这里的 s 表示一条边长。 s在这里替换为 b。3确定三棱锥的公式。大多数三棱锥可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)计算。SA、 b\’、 h 这里和前面一样。a 代表边心距。本公式中 (1/2 * a * b)用来计算底面积, (3/2 * b * h) 用来计算侧面积。标准三角形面积公式是(1/2 * a * b) ,但是标准棱锥中, a 就表示棱锥顶点到底边的高度,而不是边心距。不过公式是一样的。因为三棱锥有三边,就需要让侧面积乘以1/2 * 3 。底边长 b对应了原公式里的 ph还是一致的。3/2 * a * b是最后剩下的底面三角形面积。4应用在五棱锥上。五棱锥的表面积公式: SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)SA、 b、 ah 都是一样的量。(5/2 * b * h) 计算棱锥侧面积, (5/2 * a * b) 表示底面积。五棱锥有五个侧面三角形。因此 1/2 要乘以 5 ,得到 (5/2 * b * h)5/2 * b * a 就是最终整理的底面五边形面积。5应用在六棱锥上。六棱锥的表面积公式:SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)SA、 b、 a、 h 都是一样的量。(3 * b * h) 是用来算侧面积的, (3 * a * b) 表示底面积。因为有六个侧面,所以要把原公式的1/2乘以 6得到 3 * b * h3 * b * a 是六边形的面积。

方法 2方法 2 的 5:四棱锥表面积

1我们观察一下四棱锥的面积公式: SA = [2 * b * h] + b2比如求底边围 3 cm ,斜高是 4 cm的四棱锥表面积。b = 3 cmh = 4 cm2底边长和斜高乘起来。得到侧面积一半。例如: b * h = 3 * 4 = 12 cm23刚才的量乘以2 。乘以2,可以得到侧面积。这是公式的第一半边。比如: 2 * 12 = 24 cm24求出边长平方。让底边得平方,得到底面面积,即公式的另一半。比如: b2 = 32 = 3 * 3 = 9 cm25两者加起来。这样可以得到总表面积。比如: SA = [2 * b * h] + b2 = 24 * 9 = 216 cm2

方法 3方法 3 的 5:三棱锥表面积

1查看其表面积公式:SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)比如要找出三棱锥表面积,其边心距是5 cm ,底边为 3 cm ,斜高为 6 cm。a = 5 cmb = 2 cmh = 6 cm2把边心距乘以底边长。得到底面积两倍。例如: a * b = 5 * 2 = 10 cm23除以2 。这样可以得到底面积。即公式第一半边。例如: 1/2 * 10 = 5 cm24将底边乘以斜高。这样得到侧面积的一部分。比如: b * h = 2 * 6 = 12 cm25将该积乘以3/2。这样可以得到侧面积,算出公式另一部分。 比如: 3/2 * 12 = 18 cm26把两部分加起来。得到表面积。比如:SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2

方法 4方法 4 的 5:五棱锥表面积

1看看如何应用公式:SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)比如我们要找五棱锥的表面积,其底边长为5 cm, 斜高为4 cm ,边心距是 6 cm。b = 5 cmh = 4 cma = 6 cm2底边乘以斜高。这样得到一部分侧面积。如: b * h = 5 * 4 = 20 cm23这个积乘以 5/2,这样得到侧面积。完成公式第一部分。 如:5/2 * 20 = 50 cm24把边心距乘以底边。这样得到五边形一部分面积。如: a * b = 6 * 5 = 30 cm25这个值乘以 5/2,得到底面积,完成公式另一部分。 例如:5/2 * 30 = 75 cm26把两部分加起来,得到表面积。例如: SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2

方法 5方法 5 的 5:六棱锥表面积

1查看表面积公式: SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)比如我们有个六棱锥,要找出表面积。其底边 3 cm,斜高 5 cm ,边心距 1 cm。b = 3 cmh = 5 cma = 1 cm2把底边长乘以斜高。得到一部分侧面积。例如: b * h = 3 * 5 = 15 cm23这个值乘以3。得到侧面积。这个值是公式一部分。例如: 3 * 15 = 45 cm24把边心距乘以底边长,得到三分之一的底面积。例如:a * b = 1 * 3 = 3 cm25然后再乘以3 。这样得到底面积。完成公式第二部分。例如: 3 * 3 = 9 cm26把两部分加起来。这个步骤是最终步骤,得到表面积。例如:SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) = 45 + 9 = 54 cm2

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